Frequenzanalyse in der Signalverarbeitung

Viele physikalische Phänomene – wie Vibrationen, Akustik oder elektrische Signale – sind von Natur aus frequenzbasiert. Bei der Messung solcher Ereignisse enthalten die Rohdaten nicht nur das eigentliche Signal, sondern auch zusätzliche Informationen wie Störquellen, Resonanzen oder Oberschwingungen. Diese Eigenschaften lassen sich in einer rein zeitbasierten Darstellung oft nur schwer erkennen. Mithilfe der Frequenzanalyse hingegen können sie vergleichsweise einfach sichtbar gemacht werden.

In diesem Blogbeitrag werfen wir einen genaueren Blick auf die Grundlagen der Frequenzanalyse, gängige Methoden, typische Anwendungsfälle und darauf, wie unsere Messsoftware OXYGEN Auswertungen im Frequenzbereich unterstützt.

Was ist Frequenzanalyse?

Um diese Frage zu beantworten, lohnt es sich etwas auszuholen. In der Signalverarbeitung werden kontinuierliche Signale nicht nur im Zeitbereich, sondern meist auch im Frequenzbereich analysiert. Während die Zeitbereichsanalyse zeigt, wie sich ein Signal über die Zeit verändert, macht die Frequenzanalyse sichtbar, welche Frequenzen im Signal enthalten sind und wie stark sie zum Gesamtsignal beitragen. Für ein vollständiges Verständnis eines Messsignals sollten daher beide Betrachtungsweisen kombiniert werden.

Abb. 1: Signal im Zeitbereich (links), aufgeschlüsselt in seine einzelnen Komponenten (Mitte) und visualisiert im Frequenzbereich (rechts)

Was bedeutet das in der Praxis? Ganz einfach: Die Frequenzanalyse zerlegt komplexe Signale in ihre grundlegenden Frequenzanteile. Anstatt den zeitlichen Verlauf zu betrachten, liegt der Fokus auf dem Frequenzinhalt eines Signals. Dadurch lassen sich periodische Vorgänge, dominante Frequenzen, Oberschwingungen, Resonanzen und weitere Signalmerkmale erkennen, die im Zeitbereich oft verborgen bleiben.

Wie funktioniert Frequenzanalyse?

Zur Analyse des Frequenzinhalts eines Signals stehen verschiedene mathematische Verfahren zur Verfügung. Welche Methode eingesetzt wird, hängt stark von der jeweiligen Anwendung und den gewünschten Informationen ab. Während manche Analysen darauf abzielen, dominante Frequenzen zu identifizieren, untersuchen andere, wie sich der Frequenzinhalt über die Zeit oder unter wechselnden Betriebsbedingungen verändert.

Das mit Abstand wichtigste und am häufigsten verwendete Werkzeug der Frequenzanalyse ist die Fourier-Transformation und ihre praktische Umsetzung, die Fast Fourier-Transformation (FFT).

Was ist die Fast Fourier Transform (FFT)?

Die Fast Fourier Transform (FFT) ist eine mathematische Transformation, mit der ein Signal aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich überführt wird. Anstatt zu zeigen, wie sich ein Signal über die Zeit entwickelt, stellt die FFT dar, welche Frequenzen im Signal vorhanden sind und mit welcher Stärke.

Abb. 2: Links: Rechteck-Signal, bestehend aus mehreren Sinuskomponenten; Mitte: Fourier-Transformation vom Zeit- in den Frequenzbereich; Rechts: Resultierendes Frequenzspektrum, das nur positive Frequenzen zeigt

Die FFT ist ein besonders effizienter Algorithmus, der diese Umrechnung auch bei großen Datenmengen sehr schnell ermöglicht. Das Ergebnis wird üblicherweise als Amplituden- oder Leistungsspektrum dargestellt.

Typische mathematische Werkzeuge und Analysemethoden

Viele weiterführende Verfahren der Frequenzanalyse bauen auf der FFT auf und kombinieren diese mit zusätzlicher mathematischer Verarbeitung, um detailliertere Einblicke zu gewinnen. Zu den gängigsten Methoden gehören:

• Amplituden- und Leistungsspektren
  Zeigen, wie stark einzelne Frequenzen zum Signal beitragen und machen dominante Frequenzen und Oberschwingungen leicht erkennbar.
• Spektrogramme
  Stellen dar, wie sich der Frequenzinhalt eines Signals über die Zeit verändert und vereinen Zeit- und Frequenzinformationen in einer Darstellung.
• Ordnungs- und Harmonische Analyse
  Analysieren Frequenzanteile in Abhängigkeit von Drehzahl oder Grundfrequenz – typisch für rotierende Maschinen und elektrische Antriebe.
• Filter im Frequenzbereich
  Dienen dazu, bestimmte Frequenzbereiche gezielt hervorzuheben oder zu unterdrücken, um relevante Signalanteile zu isolieren oder Störungen zu reduzieren.
• Fenster- und Mittelungsverfahren
  Verbessern die spektrale Genauigkeit und Stabilität, indem Rauschen reduziert und spektrale Leckeffekte minimiert werden.

Wo und warum wird Frequenzanalyse eingesetzt?

Frequenzanalyse ist überall dort unverzichtbar, wo dynamische, schwingende oder periodische Vorgänge auftreten. Ihre Fähigkeit, im Zeitbereich verborgene Informationen sichtbar zu machen, macht sie zu einem grundlegenden Werkzeug in vielen Branchen und Anwendungen.

Automotive & Mobilität

• NVH-Analyse von Motoren, Antriebssträngen und Elektromotoren
• Identifikation drehzahlabhängiger Effekte und Resonanzen

Luft- und Raumfahrt & Strukturtests

• Modalanalyse und Resonanzermittlung
• Analyse von Strukturvibrationen und Ermüdung

Energie & Leistungselektronik

• Oberschwingungsanalyse in Stromnetzen
• Erkennung von Störungen und Problemen der Spannungsqualität

Fertigung & Zustandsüberwachung

• Früherkennung von Lager- oder Getriebeschäden
• Frequenzbasierte Zustandsüberwachung von Maschinen

Akustik & Geräuschanalyse

• Identifikation dominanter Geräuschquellen
• Bewertung frequenzbewerteter Schalldruckpegel

Wissenschaftliche Forschung

• Analyse von Sternoszillationen in der Astrophysik
• Untersuchung seismischer Wellen in der Geophysik

Medizin

• Analyse von EKG- und EEG-Signalen
• Auswertung von Ultraschall- und physiologischen Signalen

Kommunikationstechnik

• Analyse von Modulationsverfahren und Signalbandbreiten
• Erkennung von Störungen, Rauschen und spektraler Überlastung

Frequenzanalyse mit OXYGEN

Da Signalerfassung, -verarbeitung und -analyse zu unseren Kernkompetenzen gehören, bietet unsere Messsoftware OXYGEN eine umfangreiche Auswahl an Werkzeugen für die Frequenzanalyse.

Diese reichen von intuitiven Visualisierungs- und Analyseinstrumenten wie FFT-Instrument und Spektrogramm bis hin zu flexiblen Filterfunktionen, mit denen relevante Frequenzbereiche isoliert oder unerwünschte Signalanteile unterdrückt werden können. Darüber hinaus stellt OXYGEN zahlreiche Analyseverfahren bereit, darunter FFT, STFT und CPB-Analyse, sowie fortgeschrittenere Methoden wie Modaltests, Ordnungsanalyse, Schallpegelanalyse und vieles mehr.