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the measurable difference

Eine Einführung in Abtastrate, Bandbreite & Co.

14/08/2020 | Wissen, Whitepaper
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Wenn es um die Themen Messtechnik und Messgeräte geht, sind eine Vielzahl an Spezifikationen und Merkmalen wichtig. Es zahlt sich aus zu wissen, wie sie funktionieren und was sie bewirken, um die richtigen Spezifikationen für Ihre Anwendung zu bestimmen.
Eine Spezifikation, die man unbedingt kennen sollte, ist die Abtastrate. Die Abtastrate beschreibt jene Frequenz, mit der ein analoges Signal innerhalb einer bestimmten Zeit gelesen und in ein zeitdiskretes Signal umgewandelt wird. Die Abtastung eines Signals erfolgt immer periodisch und wird als Zyklen pro Sekunde – in der Messeinheit Hertz – angegeben. Daher ist 1 Hz gleich 1 S/s (Sample pro Sekunde).

Um die richtige Abtastrate zu ermitteln, muss diese das Nyquist-Theorem erfüllen, um das Signal korrekt rekonstruieren zu können.

Das Nyquist-Theorem und die Auswahl der richtigen Abtastrate

Das Nyquist-Theorem ist eine der Grundlagen der Signalverarbeitung. Basierend darauf muss die Abtastrate mindestens doppelt so hoch gewählt werden wie die maximale Signalfrequenz beträgt. Dies gilt für reine Sinussignale. Normalerweise wird die Abtastrate jedoch 10-mal so hoch gewählt, um eine ausreichende Signalqualität zu gewährleisten.

Was ist Oversampling?

Die Wahl einer 10-mal höheren Abtastrate als die maximale Frequenz im Signal sollte nicht mit dem Prinzip der Überabtastung (Oversampling) verwechselt werden. Spricht man von Überabtastung eines Signals, bedeutet dies folgendes: Die Überabtastung erfordert eine höhere Anzahl von Abtastwerten für eine höhere Auflösung. Es können aber nicht mehr Informationen aus dem ursprünglichen Signal gewonnen werden. Ein zusätzliches Bit Auflösung benötigt eine viermalige Überabtastung des Signals.

Weitere Parameter, die es zu berücksichtigen gilt

Neben der Abtastrate sind auch der Datendurchsatz und die Speicherrate wichtige Parameter, mit denen man sich befassen muss. Immer dann, wenn hohe Abtastraten erforderlich sind, um alle Daten auf das Mainboard und die Festplatte zu übertragen, spielen diese beiden Parameter eine entscheidende Rolle. Insbesondere bei großen Messsystemen mit mehreren Geräten sollten Sie auf den Datendurchsatz achten.

Unter anderem macht die Datenleitung, über welche die gemessenen Rohdaten auf die Hauptplatine übertragen werden, einen Unterschied. Gut sichtbar wird der Unterschied beim PXI- und PXIe-Bus: Während ein Messmodul über den PXI-Bus einen Datendurchsatz von 90 MB/s erreicht, kann ein Modul über einen PXIe-Bus einen Durchsatz von 400 MB/s erreichen. Daher können mit dem PXIe-Bus Datendurchsatzraten von bis zu 1 GB/s realisiert werden.

Besonders bei Langzeitmessungen, die mehrere Stunden oder sogar Tage dauern, spielt der Speicher eine wichtige Rolle. Dieser sollte entsprechend gewählt werden, um alle Daten verarbeiten zu können.

Bandbreite vs. Abtastrate

Ebenso wie die Abtastrate muss auch die Bandbreite richtig gewählt werden. Das werden wir anhand eines kurzen Beispiels erklären. Ein rechteckig verlaufendes Signal wird von 1 kHz bis 30 kHz erzeugt und mit einer Abtastrate von 20 kHz abgetastet. Das Signal kann mit einer maximalen Frequenz von bis zu 2 kHz rekonstruiert werden, wenn dabei die Abtastrate von 20 kHz gleichbleibt.

Die linke Abbildung stellt das Signal dar, bei welchem die Anfangsfrequenz 1 kHz beträgt. Hier kann das Rechtecksignal deutlich rekonstruiert werden. Wie in der rechten Abbildung zu sehen ist, wird das Rechtecksignal bereits bei einer Frequenz von 2,5 kHz geglättet und ähnelt eher einer Sinuswelle. Dieser Prozess setzt sich so lange fort, bis das Signal nicht mehr rekonstruiert werden kann.

 

Wir hoffen, wir konnten Ihnen einen guten Einblick in einige der vielen Parameter geben, die bei der Planung von Messaufgaben berücksichtigt werden müssen. Mit Sicherheit ist die sorgfältige Prüfung sämtlicher Parameter den Zeitaufwand wert, um zukünftige Probleme zu vermeiden. Keine Anwendung oder kein Projekt gleicht einem anderen und bringt neue Herausforderungen mit sich.

Entdecken Sie unsere Produktpalette, um das richtige Messgerät mit den zu Ihrer Anwendung passenden Spezifikationen zu finden. Oder kontaktieren Sie uns einfach, um weitere Informationen zu diesem Thema zu erhalten.

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