什么是 FIR 滤波器？

在訊號處理中，濾波器是去除訊號中不需要成分的重要程序。有限脈衝回應 (FIR) 濾波器是其中一類特殊的濾波器，我們將在本篇文章中詳細討論。在簡短描述一般數位濾波器之後，我們將討論 FIR 濾波器的結構和功能。最後，我們會概略介紹
FIR 濾波器在我們的測量軟體 OXYGEN 中的實作。

數位濾波器是一種數學演算法，用來處理訊號以抽取資訊並移除不需要的資訊，例如阻斷或通過某個頻率範圍。因此，它是一種數位系統，將輸入序列經由轉換過程轉換為輸出序列。

濾波器有各種不同的類別。不過，根據其脈衝響應的長度，我們可以將數位濾波器分為以下幾類：

• 無限脈衝回應 (IIR)
• 有限脈衝回應 (FIR)

類比濾波器是以電容、線圈、電阻等電子元件來實作，而數位濾波器則不同，它是以 ASIC、FPGA 等邏輯裝置，或是以訊號處理器的序列程式形式來實作。

一般而言，IIR 和 FIR 濾波器的差異在於濾波器對輸入脈衝的回應。如果濾波器的脈衝響應在經過有限的時間後降為零，則稱為 FIR 濾波器（有限脈衝響應）。另一方面，如果脈衝響應在時間上是無限的，它就是 IIR 濾波器（無限脈衝響應）。數位濾波器的脈衝響應是否會在有限時間之後降為零，取決於輸出數值的計算方式。FIR 濾波器的輸出值僅取決於目前和之前的輸入值，而 IIR 濾波器的輸出值則額外取決於之前的輸出值。

IIR 濾波器相較於 FIR 濾波器的優勢在於，IIR 濾波器通常需要較少的係數來執行類似的濾波作業、運作速度較快，而且所需的 RAM 較少。然而，IIR 濾波器的一大缺點是它的非線性相位回應。對於不需要相位資訊的應用，例如監控訊號的幅度，IIR 濾波器非常適合。但是，對於需要線性相位回應的應用，FIR 濾波器通常比較適合。

圖 1 展示 FIR 濾波器的功能運作。在輸入端，資料/數值 x(n) 由 A/D 轉換器逐個時脈 (逐個取樣) 輸入。

在上一行，有移位元件 (z-1)，每個時鐘週期將應用在輸入端的資料/值移位一步。這表示在以下範例結束時，值 x(n-3) 比目前值 x(n) 早三個時脈。中央是 FIR 系數 k0 – km。這些係數代表將輸入值乘以增益「k」的放大器。最下面一行是求和分支，將所有乘法的結果相加（積分）。輸出 y(n) 現在是根據 FIR 系數處理過的訊號，可以用下面的數學表達式來表示：

$$ y(n)=sumlimits_{i = 0}^m k(i)*x(n-i) $$

圖 1：FIR 濾波器的計算過程

在我們的 白皮書中、中，我們進一步介紹了如何確定 FIR 低通濾波器的濾波係數的詳細範例。

OXYGEN 是我們直覺式的測試與量測軟體。它是一款集測量、可視化和分析於一身的軟體，適用於各種應用。因此，它包含了大量的功能，其中包括 FIR 濾波器。

它是一款易於使用的工具，可讓您在四種不同的濾波器類型中進行選擇：

• 低通
• 高通濾波器
• 帶通
• 頻帶停止

選定後，只需輸入濾波器的長度、所需的視窗功能，以及是否要補償訊號延遲，就可以開始使用了。有關如何在 OXYGEN 中設定 FIR 濾波器的詳細指南，請參閱我們的白皮書。